Официально: Ескендир Кыбырай перешел в «Тараз»
Кыбырай является воспитанником академии алматинского «Кайрата». В разные годы он защищал цвета «Кайрат-Жастар», «Жетысу», «Шахтёра» и «Актобе».
В еврокубках защитник имеет опыт выступлений в Лиге Конференций УЕФА – на его счету 8 матчей и одна результативная передача. В 2021 году в составе «Шахтёра» он выходил в основном составе в играх против «Маккаби» Тель-Авив, «Колоса» и ФКСБ («Стяуа»), а в 2023 году вместе с «Актобе» принимал участие в матчах против грузинского «Торпедо» Кутаиси.
Также Кыбырай выступал в Юношеской лиге УЕФА за молодёжную команду «Кайрата», где провёл 4 матча против «РБ Зальцбург» и «Динамо» Тбилиси, неизменно выходя в стартовом составе.
В его активе – финал Кубка Казахстана 2021 года в составе «Шахтёра», серебряные медали чемпионата страны 2022 года и бронзовые награды 2023 года с «Актобе». В прошлом сезоне защитник выступал за «Атырау», за который провёл 20 матчей.
| № | Команда | И | М | О |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Қайрат | 2 | 2-0 | 6 |
| 2 | Астана | 2 | 4-1 | 4 |
| 3 | Оқжетпес | 2 | 4-2 | 4 |
| 4 | Ордабасы | 2 | 4-2 | 4 |
| 5 | Ұлытау | 2 | 1-0 | 4 |
| 6 | Ақтөбе | 2 | 4-2 | 3 |
| 7 | Қызылжар | 2 | 2-2 | 3 |
| 8 | Ертіс | 2 | 3-3 | 2 |
| 9 | Елімай | 2 | 2-2 | 2 |
| 10 | Атырау | 2 | 1-1 | 2 |
| 11 | Қайсар | 2 | 1-1 | 2 |
| 12 | Алтай | 2 | 1-2 | 1 |
| 13 | Жеңіс | 2 | 1-3 | 1 |
| 14 | Тобыл | 2 | 3-6 | 1 |
| 15 | Жетісу | 2 | 3-6 | 1 |
| 16 | Каспий | 2 | 2-5 | 0 |
